〖四则混合运算〗【学习资料】四则混合运算知识总结

  • 分享人:曾经迩真美
  • 时间:2017-08-12
  • 专栏:四则混合运算小数四则混合运算四则混合运算练习题

    知识点一:四则运算的概念和运算顺序(背诵)

    1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

    2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

    3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。

    4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

    知识点二:0的运算(背诵)

    1、0不能做除数;字母表示:无,a÷0是错误的表达

    2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0 = a

    3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0 = a

    4、一个数减去它本身,差是0;字母表示:a-a =0

    5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0 =0

    6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a =0(a≠0)

    知识点三:运算定律(背诵并灵活运用)

    1、加法交换律:在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。字母表示:a+b=b+a

    2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

    3、乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。字母表示:a×b=b×a

    4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

    5、乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示:①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c;②a×(b—c)=a×b—a×c;a×b—a×c=a×(b—c)

    6、连减定律:①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示:a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c;②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:a—b—c=a—c—b;a—b+c=a+c—b

    7、连除定律:①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积,得数不变。字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c);a÷(b×c)=a÷b÷c;②在三个数的乘除法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b;a÷b×c=a×c÷b

    知识点四:简便计算例题

    一、常见乘法计算:

    1、整数:25×4=100  125×8=1000

    2、小数:0.25×4=1  0.125×8=1

    二、加法交换律简算例题:

    50 98 50

    =50 50 98

    =100 98

    =198

    三、加法结合律简算例题:

    488 40 60

    =488 (40 60)

    =488 100

    =588

    四、乘法交换律简算例题:

    0.25×56×4

    =0.25×4×56

    =1×56

    =56

    五、乘法结合律简算例题:

    99×0.125×8

    =99×(0.125×8)

    =99×1

    =99

    六、含有加法交换律与结合律的简算例题:

    65 28.6 35 71.4

    =(65 35) (28.6 71.4)

    =100 100

    =200

    七、含有乘法交换律与结合律的简算例题:

    25×0.125×4×8

    =(25×4)×(0.125×8)

    =100×1

    =100

    八、乘法分配律简算例题:

    1、分解式

    25×(40 4)

    =25×40 25×4

    =1000 100

    =1100

    2、合并式

    135×12.3—135×2.3

    =135×(12.3—2.3)

    =135×10

    =1350

    3、特殊例题1

    99×25.6 25.6

    =99×25.6 25.6×1

    =25.6×(99 1)

    =25.6×100

    =2560

    4、特殊例题2

    45×102

    =45×(100 2)

    =45×100 45×2

    =4500 90

    =4590

    5、特殊例题3

    99×26

    =(100—1)×26

    =100×26—1×26

    =2600—26

    =2574

    6、特殊例题4

    5.3×8 35.3×6—4×35.3

    =35.3×(8 6—4)

    =35.3×10

    =353

    九、连减简便运算例子:

    ①528—6.5—3.5

    =528—(6.5 3.5)

    =528—10

    =518

    ②528—89—128

    =528—128—89

    =400—89

    =311

    ③52.8—(40 12.8)

    =52.8—12.8—150

    =40—40

    =0

    十、连除简便运算例子:

    3200÷25÷4

    =3200÷(25×4)

    =3200÷100

    =32

    十一、其它简便运算例子:

    ①256—58 44

    =256 44—58

    =300—58

    =242

    ②250÷8×4

    =250×4÷8

    =1000÷8

    =125

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